เลขนัยสำคัญ ออกสอบมาอีกทีต้องฟัน 3 แต้ม

การสอบ PAT2 ทั้งสองครั้งที่ผ่านมาจะพบว่าในส่วนของฟิสิกส์ มีเรื่องเลขนัยสำคัญออกสอบทุกครั้ง และประเดิมเป็นข้อแรกเสมอ นักเรียนควรจะเก็บ 3 แต้มได้อย่างสบาย เพราะเป็นเรื่องง่าย ๆ อาศัยหลักการความเข้าใจนิดหน่อยก็หาคำตอบได้แล้ว โดยไม่ต้องออกแรงให้มาก มาดูข้อสอบเก่ากันอีกทีครับ
นักเรียนคนหนึ่งวัดเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมวงหนึ่งได้ 5.27 เซนติเมตร เขาควรจะบันทึกรัศมีวงกลมวงนี้เป็นกี่เซนติเมตร (PAT2 1/2552)
1. 3 2. 2.6 3. 2.64 4. 2.635
วิธีคิด
รัศมีวงกลม = 5.27/2 = 2.635 ควรบันทึกให้มีความละเอียดเท่ากับความละเอียดของเครื่องมือที่ใช้วัดคือมีทศนิยมเพียงสองตำแหน่งเป็น 2.64 ตอบข้อ 3 (5.27 มีความละเอียดเท่ากับทศนิยมสองตำแหน่ง)
ผลลัพธ์ของ 16.74+5.1 มีจำนวนเลขนัยสำคัญเท่ากับตัวเลขในข้อใด (PAT2 2/2552)
1. -3.14 2. 0.003 3. 99.99 4. 270.00
วิธีคิด
การบวก ลบเลขนัยสำคัญ ผลลัพธ์ที่ได้จะมีจำนวนตัวเลขหลังจุดทศนิยม เท่ากับจำนวนตัวเลขหลังจุดทศนิยมที่น้อยที่สุดของ ตัวเลขชุดนั้น ดังนั้น 16.74+5.1 = 21.84 ควรบันทึกเป็น 21.8 ซึ่งมีจำนวนเลขนัยสำคัญเท่ากับ 3 ตัว ข้อ 1 มีจำนวนเลขนัยสำคัญเท่ากับ 3 ตัว เป็นคำตอบที่ถูกต้อง ข้อ 2 , 3 , 4 มีจำนวนเลขนัยสำคัญเท่ากับ 1 , 4 , 5 ตัวตามลำดับ

Tips
หลักการนับตัวเลขนัยสำคัญ
1. ถ้าอยู่ในรูปเลขทศนิยม ให้เริ่มนับตัวเลขตัวแรกที่ไม่ใช่ศูนย์ ( 1 ถึง 9 ) ตัวเลขถัดไปให้นับทุกตัวจากซ้ายไปขวา เช่น 0.671 , 4.03 , 0.043 , 20.00 , 0.40 , 0.0003 มีจำนวนตัวเลขนัยสำคัญ 3 , 3 , 2 , 4 , 2 และ 1 ตัว ตามลำดับ
2. ถ้าอยู่ในรูปเลขจำนวนเต็มที่ไม่ได้ลงท้ายด้วย ลขศูนย์ “ 0 ” ให้นับทุกตัว เช่น 15 , 136 , 4245 , 70324 , 2001 มีจำนวนตัวเลขนัยสำคัญ 2 , 3 , 4 , 5 และ 4 ตัว ตามลำดับ
3. ถ้าอยู่ในรูปเลขจำนวนเต็มที่ลงท้ายด้วยเลขศูนย์ “ 0 ” ให้จัดในรูป เลข 10n โดยเลข 10n ไม่นับเป็นเลขนัยสำคัญ เช่น 12000 อาจเขียนได้เป็น 1.2 x 104 , 1.20 x 104, 1.200 x 104, 1.2000 x 104 ซึ่งมีจำนวนเลขนัยสำคัญ 2, 3, 4, และ 5 ตัว ตามลำดับ

การบวก ลบ เลขนัยสำคัญ ผลลัพธ์ที่ได้จะมีจำนวนตัวเลขหลังจุดทศนิยม เท่ากับจำนวนตัวเลขหลังจุด ทศนิยมที่น้อยที่สุดของ ตัวเลขชุดนั้น เช่น 3.21 + 4.156 = 7.366 ควรบันทึกเป็น 7.37 (ตำแหน่งที่ 3 ตัวเลขถึง 5 จึงปัดขึ้น ถ้าไม่ถึง 5 ปัดทิ้ง) 5354 - 21.6 = 5332.4 ควรบันทึกเป็น 5332
การคูณ หาร เลขนัยสำคัญ ผลลัพธ์ที่ได้จะมีจำนวนตัวเลขนัยสำคัญ เท่ากับจำนวนตัว
เลขนัยสำคัญที่น้อยที่สุด ของตัวเลขชุดที่นำมาคูณหรือหารกัน เช่น 2.34 x 100.9 =
236.106 ควรบันทึกเป็น 236 , 7.3¸874 = 0.0083524 ควรบันทึกเป็น 0.0084 ,
537.13 x 4.5 = 2417.085 ควรบันทึกเป็น 2.4 x 103